3^3x-1=32

$$3 ^ { 3 x - 1 } = 32$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5 \log_{3} {(2)} + 1}{3} \approx 1,384882923$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{3x-1}=32$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{3x-1})=\log(32)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(3x-1\right)\log(3)=\log(32)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{3}\left(32\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$3x=5\log_{3}\left(2\right)-\left(-1\right)$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{5\log_{3}\left(2\right)+1}{3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5\log_{3}\left(2\right)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$