3^3x+1-4=2

$$3 ^ { 3 x + 1 } - 4 = 2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)}{3}\approx 0,210309918$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{3x+1}-4=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$3^{3x+1}=6$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{3x+1})=\log(6)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(3x+1\right)\log(3)=\log(6)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$3x+1=\frac{\log(6)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+1=\log_{3}\left(6\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$3x=\log_{3}\left(6\right)-1$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-1}{3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$