3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$