3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α üçün həll et

$$\alpha =2$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Həddləri yenidən sıralayın.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 9 əlavə edin.

$$3^{\alpha }=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

α üçün həll et (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$