3=340^2/390-x-340^2/300+x

$$3 = \frac { 340 ^ { 2 } } { 390 - x } - \frac { 340 ^ { 2 } } { 300 + x }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5 \sqrt{534577249} - 115465}{3} \approx 46,544411092$$

$$x=\frac{-5\sqrt{534577249}-115465}{3}\approx -77023,211077758$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -300,390 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-390\right)\left(x+300\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 390-x,300+x olmalıdır.

$$3\left(x-390\right)\left(x+300\right)=-\left(300+x\right)\times 340^{2}-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

3 ədədini x-390 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(3x-1170\right)\left(x+300\right)=-\left(300+x\right)\times 340^{2}-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

3x-1170 ədədini x+300 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-270x-351000=-\left(300+x\right)\times 340^{2}-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

115600 almaq üçün 2 340 qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}-270x-351000=-\left(300+x\right)\times 115600-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

-115600 almaq üçün -1 və 115600 vurun.

$$3x^{2}-270x-351000=-115600\left(300+x\right)-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

-115600 ədədini 300+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

115600 almaq üçün 2 340 qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-\left(x-390\right)\times 115600$$

x-390 ədədini 115600 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-\left(115600x-45084000\right)$$

115600x-45084000 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-115600x+45084000$$

-231200x almaq üçün -115600x və -115600x birləşdirin.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-231200x+45084000$$

10404000 almaq üçün -34680000 və 45084000 toplayın.

$$3x^{2}-270x-351000=10404000-231200x$$

Hər iki tərəfdən 10404000 çıxın.

$$3x^{2}-270x-351000-10404000=-231200x$$

-10755000 almaq üçün -351000 10404000 çıxın.

$$3x^{2}-270x-10755000=-231200x$$

231200x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-270x-10755000+231200x=0$$

230930x almaq üçün -270x və 231200x birləşdirin.

$$3x^{2}+230930x-10755000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün 230930 və c üçün -10755000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-230930±\sqrt{230930^{2}-4\times 3\left(-10755000\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat 230930.

$$x=\frac{-230930±\sqrt{53328664900-4\times 3\left(-10755000\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-230930±\sqrt{53328664900-12\left(-10755000\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -10755000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-230930±\sqrt{53328664900+129060000}}{2\times 3}$$

53328664900 129060000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-230930±\sqrt{53457724900}}{2\times 3}$$

53457724900 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-230930±10\sqrt{534577249}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-230930±10\sqrt{534577249}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-230930±10\sqrt{534577249}}{6} tənliyini həll edin. -230930 10\sqrt{534577249} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10\sqrt{534577249}-230930}{6}$$

-230930+10\sqrt{534577249} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{5\sqrt{534577249}-115465}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-230930±10\sqrt{534577249}}{6} tənliyini həll edin. -230930 ədədindən 10\sqrt{534577249} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-10\sqrt{534577249}-230930}{6}$$

-230930-10\sqrt{534577249} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-5\sqrt{534577249}-115465}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{5\sqrt{534577249}-115465}{3} x=\frac{-5\sqrt{534577249}-115465}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -300,390 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-390\right)\left(x+300\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 390-x,300+x olmalıdır.

$$3\left(x-390\right)\left(x+300\right)=-\left(300+x\right)\times 340^{2}-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

3 ədədini x-390 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(3x-1170\right)\left(x+300\right)=-\left(300+x\right)\times 340^{2}-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

3x-1170 ədədini x+300 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-270x-351000=-\left(300+x\right)\times 340^{2}-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

115600 almaq üçün 2 340 qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}-270x-351000=-\left(300+x\right)\times 115600-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

-115600 almaq üçün -1 və 115600 vurun.

$$3x^{2}-270x-351000=-115600\left(300+x\right)-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

-115600 ədədini 300+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-\left(x-390\right)\times 340^{2}$$

115600 almaq üçün 2 340 qüvvətini hesablayın.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-\left(x-390\right)\times 115600$$

x-390 ədədini 115600 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-\left(115600x-45084000\right)$$

115600x-45084000 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-115600x-115600x+45084000$$

-231200x almaq üçün -115600x və -115600x birləşdirin.

$$3x^{2}-270x-351000=-34680000-231200x+45084000$$

10404000 almaq üçün -34680000 və 45084000 toplayın.

$$3x^{2}-270x-351000=10404000-231200x$$

231200x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-270x-351000+231200x=10404000$$

230930x almaq üçün -270x və 231200x birləşdirin.

$$3x^{2}+230930x-351000=10404000$$

351000 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}+230930x=10404000+351000$$

10755000 almaq üçün 10404000 və 351000 toplayın.

$$3x^{2}+230930x=10755000$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}+230930x}{3}=\frac{10755000}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{230930}{3}x=\frac{10755000}{3}$$

10755000 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{230930}{3}x=3585000$$

x həddinin əmsalı olan \frac{230930}{3} ədədini \frac{115465}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{115465}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{230930}{3}x+\left(\frac{115465}{3}\right)^{2}=3585000+\left(\frac{115465}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{115465}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{230930}{3}x+\frac{13332166225}{9}=3585000+\frac{13332166225}{9}$$

3585000 \frac{13332166225}{9} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{230930}{3}x+\frac{13332166225}{9}=\frac{13364431225}{9}$$

Faktor x^{2}+\frac{230930}{3}x+\frac{13332166225}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{115465}{3}\right)^{2}=\frac{13364431225}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{115465}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13364431225}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{115465}{3}=\frac{5\sqrt{534577249}}{3} x+\frac{115465}{3}=-\frac{5\sqrt{534577249}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{115465}{3} çıxın.

$$x=\frac{5\sqrt{534577249}-115465}{3} x=\frac{-5\sqrt{534577249}-115465}{3}$$