3+2x-x^2=x^2-4x+3

$$3 + 2 x - x ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 4 x + 3$$

x üçün həll et

$$x=3$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$6x-2x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6-2x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6-2x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$3+6x-2x^{2}-3=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$6x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 6 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±6}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±6}{-4} tənliyini həll edin. -6 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-6±6}{-4} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

-12 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$3+2x-x^{2}-x^{2}=-4x+3$$

-2x^{2} almaq üçün -x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$3+2x-2x^{2}=-4x+3$$

4x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3+2x-2x^{2}+4x=3$$

6x almaq üçün 2x və 4x birləşdirin.

$$3+6x-2x^{2}=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$6x-2x^{2}=3-3$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$6x-2x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}+6x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}+6x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{6}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

6 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-3x=0$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=3 x=0$$