3+12x-4x^2

$$3 + 12 x - 4 x ^ { 2 }$$

Amil

$$-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-4x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

16 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

144 48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} tənliyini həll edin. -12 8\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12+8\sqrt{3} ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 8\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12-8\sqrt{3} ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{3}{2}-\sqrt{3} və x_{2} üçün \frac{3}{2}+\sqrt{3} əvəzləyici.

$$-4x^{2}+12x+3=-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$3+12x-4x^{2}$$