2x-8x(4x+5x)=-38x

$$2x-8x(4x+5x)=-38x$$

x üçün həll et

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

9x almaq üçün 4x və 5x birləşdirin.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 almaq üçün 8 və 9 vurun.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

38x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

40x almaq üçün 2x və 38x birləşdirin.

$$40x-72x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(40-72x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 40-72x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

9x almaq üçün 4x və 5x birləşdirin.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 almaq üçün 8 və 9 vurun.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

38x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

40x almaq üçün 2x və 38x birləşdirin.

$$40x-72x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -72, b üçün 40 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-72\right)}$$

40^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-72\right)}$$

2 ədədini -72 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40±40}{-144}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-40±40}{-144} tənliyini həll edin. -40 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-144}$$

0 ədədini -144 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-40±40}{-144} tənliyini həll edin. -40 ədədindən 40 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{80}{-144}$$

16 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-80}{-144} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{9}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{5}{9}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

9x almaq üçün 4x və 5x birləşdirin.

$$2x-8x\times 9x=-38x$$

72 almaq üçün 8 və 9 vurun.

$$2x-72xx=-38x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$2x-72x^{2}=-38x$$

38x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2x-72x^{2}+38x=0$$

40x almaq üçün 2x və 38x birləşdirin.

$$40x-72x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-72x^{2}+40x=0$$

Hər iki tərəfi -72 rəqəminə bölün.

$$\frac{-72x^{2}+40x}{-72}=\frac{0}{-72}$$

-72 ədədinə bölmək -72 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{40}{-72}x=\frac{0}{-72}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{40}{-72} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=\frac{0}{-72}$$

0 ədədini -72 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{9} ədədini -\frac{5}{18} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{18} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{18} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x-\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{18} əlavə edin.

$$x=\frac{5}{9} x=0$$