2x-2sqrt{x}=4

$$2x-2 \sqrt{ x } =4$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 2x çıxın.

$$-2\sqrt{x}=4-2x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-2x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$4x=\left(4-2x\right)^{2}$$

\left(4-2x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4x=16-16x+4x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$4x-16=-16x+4x^{2}$$

16x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x-16+16x=4x^{2}$$

20x almaq üçün 4x və 16x birləşdirin.

$$20x-16=4x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$20x-16-4x^{2}=0$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$5x-4-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 5 cəmini verən cütdür.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-4=0 və -x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=4 x=1$$

2x-2\sqrt{x}=4 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$2\times 4-2\sqrt{4}=4$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

2x-2\sqrt{x}=4 tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$2\times 1-2\sqrt{1}=4$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$0=4$$

-2\sqrt{x}=4-2x tənliyinin bir həlli var.

$$x=4$$