2x-sqrt{-x}+3=0

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 2x+3 çıxın.

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

Hər iki tərəfdə -1 yoxlayın.

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

-x almaq üçün 2 \sqrt{-x} qüvvətini hesablayın.

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x almaq üçün -x və -12x birləşdirin.

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -4x^{2}+ax+bx-9 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9 \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

Birinci qrupda 4x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x-1=0 və 4x+9=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 tənliyində x üçün -1 seçimini əvəz edin.

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

Sadələşdirin. x=-1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

2x-\sqrt{-x}+3=0 tənliyində x üçün -\frac{9}{4} seçimini əvəz edin.

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

Sadələşdirin. x=-\frac{9}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$-3=0$$

\sqrt{-x}=2x+3 tənliyinin bir həlli var.

$$x=-1$$