2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 9x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x^{2}-6x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 18x-6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 9x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x^{2}-6x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 18, b üçün -6 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-6\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

2 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±6}{36} tənliyini həll edin. 6 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{36}$$

12 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{36} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±6}{36} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{36}$$

0 ədədini 36 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini 9x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x^{2}-6x=0$$

Hər iki tərəfi 18 rəqəminə bölün.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

18 ədədinə bölmək 18 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{18} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

0 ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{3} ədədini -\frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$