2x(3x-4)=5x

$$2x(3x-4)=5x$$

x üçün həll et

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2,166666667$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 3x-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x almaq üçün -8x və -5x birləşdirin.

$$6x^{2}-13x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6x-13=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 3x-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x almaq üçün -8x və -5x birləşdirin.

$$6x^{2}-13x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -13 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-13\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

-13 rəqəminin əksi budur: 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{13±13}{12} tənliyini həll edin. 13 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{26}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{26}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{13}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{13±13}{12} tənliyini həll edin. 13 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini 3x-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-8x=5x$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13x almaq üçün -8x və -5x birləşdirin.

$$6x^{2}-13x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{13}{6} ədədini -\frac{13}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{13}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{13}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{12} əlavə edin.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$