2x(3x-2)-4=x

$$2x(3x-2)-4=x$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 3x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x almaq üçün -4x və -x birləşdirin.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 6x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-5 ab=6\left(-4\right)=-24$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Həll -5 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=3$$

6x^{2}-5x-4 \left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(6x^{2}-8x\right)+\left(3x-4\right)$$

6x^{2}-8x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(3x-4\right)+3x-4$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 3x-4=0 və 2x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 3x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x almaq üçün -4x və -x birləşdirin.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -5 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 6}$$

25 96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 6}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±11}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±11}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±11}{12} tənliyini həll edin. 5 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{16}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{4}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±11}{12} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{12} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini 3x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-4x-4=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$6x^{2}-4x-4-x=0$$

-5x almaq üçün -4x və -x birləşdirin.

$$6x^{2}-5x-4=0$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$6x^{2}-5x=4$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{4}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{6} ədədini -\frac{5}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{3} kəsrini \frac{25}{144} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{121}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{11}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{11}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{12} əlavə edin.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{1}{2}$$