2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 3x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-2x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6x-2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x ədədini 3x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2}{12} tənliyini həll edin. 2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4}{12}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{4}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2}{12} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x ədədini 3x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6x^{2}-2x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{3} ədədini -\frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$