Əsas məzmuna keç
x üçün həll et (complex solution)
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

2x+1-4x^{2}=4x+5
Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.
2x+1-4x^{2}-4x=5
Hər iki tərəfdən 4x çıxın.
-2x+1-4x^{2}=5
-2x almaq üçün 2x və -4x birləşdirin.
-2x+1-4x^{2}-5=0
Hər iki tərəfdən 5 çıxın.
-2x-4-4x^{2}=0
-4 almaq üçün 1 5 çıxın.
-4x^{2}-2x-4=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün -2 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}
Kvadrat -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}
-4 ədədini -4 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-64}}{2\left(-4\right)}
16 ədədini -4 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-60}}{2\left(-4\right)}
4 -64 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{15}i}{2\left(-4\right)}
-60 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{2±2\sqrt{15}i}{2\left(-4\right)}
-2 rəqəminin əksi budur: 2.
x=\frac{2±2\sqrt{15}i}{-8}
2 ədədini -4 dəfə vurun.
x=\frac{2+2\sqrt{15}i}{-8}
İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{15}i}{-8} tənliyini həll edin. 2 2i\sqrt{15} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{4}
2+2i\sqrt{15} ədədini -8 ədədinə bölün.
x=\frac{-2\sqrt{15}i+2}{-8}
İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{15}i}{-8} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2i\sqrt{15} ədədini çıxın.
x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{4}
2-2i\sqrt{15} ədədini -8 ədədinə bölün.
x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{4} x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{4}
Tənlik indi həll edilib.
2x+1-4x^{2}=4x+5
Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.
2x+1-4x^{2}-4x=5
Hər iki tərəfdən 4x çıxın.
-2x+1-4x^{2}=5
-2x almaq üçün 2x və -4x birləşdirin.
-2x-4x^{2}=5-1
Hər iki tərəfdən 1 çıxın.
-2x-4x^{2}=4
4 almaq üçün 5 1 çıxın.
-4x^{2}-2x=4
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
\frac{-4x^{2}-2x}{-4}=\frac{4}{-4}
Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{2}{-4}\right)x=\frac{4}{-4}
-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{4}{-4}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{-4} kəsrini azaldın.
x^{2}+\frac{1}{2}x=-1
4 ədədini -4 ədədinə bölün.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan \frac{1}{2} ədədini \frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-1+\frac{1}{16}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{4} kvadratlaşdırın.
x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=-\frac{15}{16}
-1 \frac{1}{16} qrupuna əlavə edin.
\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=-\frac{15}{16}
Faktor x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{16}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{15}i}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{15}i}{4}
Sadələşdirin.
x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{4} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{4}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{4} çıxın.