Əsas məzmuna keç
x üçün həll et
Tick mark Image
Qrafik

Veb Axtarışdan Oxşar Problemlər

Paylaş

2x\left(3+x\right)=25
Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.
6x+2x^{2}=25
2x ədədini 3+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
6x+2x^{2}-25=0
Hər iki tərəfdən 25 çıxın.
2x^{2}+6x-25=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 6 və c üçün -25 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}
Kvadrat 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-25\right)}}{2\times 2}
-4 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{-6±\sqrt{36+200}}{2\times 2}
-8 ədədini -25 dəfə vurun.
x=\frac{-6±\sqrt{236}}{2\times 2}
36 200 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{2\times 2}
236 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{4}
2 ədədini 2 dəfə vurun.
x=\frac{2\sqrt{59}-6}{4}
İndi ± plyus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{4} tənliyini həll edin. -6 2\sqrt{59} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{\sqrt{59}-3}{2}
-6+2\sqrt{59} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{-2\sqrt{59}-6}{4}
İndi ± minus olsa x=\frac{-6±2\sqrt{59}}{4} tənliyini həll edin. -6 ədədindən 2\sqrt{59} ədədini çıxın.
x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}
-6-2\sqrt{59} ədədini 4 ədədinə bölün.
x=\frac{\sqrt{59}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}
Tənlik indi həll edilib.
2x\left(3+x\right)=25
Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.
6x+2x^{2}=25
2x ədədini 3+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
2x^{2}+6x=25
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{25}{2}
Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.
x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{25}{2}
2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}+3x=\frac{25}{2}
6 ədədini 2 ədədinə bölün.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}
Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{25}{2} kəsrini \frac{9}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}
Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}
Sadələşdirin.
x=\frac{\sqrt{59}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{59}-3}{2}
Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.