28-(x+1)x=3

$$28-(x+1)x=3$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{101} - 1}{2} \approx 4,524937811$$

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}\approx -5,524937811$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$28-x^{2}-x=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$28-x^{2}-x-3=0$$

25 almaq üçün 28 3 çıxın.

$$25-x^{2}-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-x+25=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -1 və c üçün 25 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 25}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+100}}{2\left(-1\right)}$$

1 100 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} tənliyini həll edin. 1 \sqrt{101} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{101}+1}{-2}$$

1+\sqrt{101} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{101}}{-2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \sqrt{101} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1-\sqrt{101}}{-2}$$

1-\sqrt{101} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{\sqrt{101}-1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+1 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$28-\left(x^{2}+x\right)=3$$

x^{2}+x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$28-x^{2}-x=3$$

Hər iki tərəfdən 28 çıxın.

$$-x^{2}-x=3-28$$

-25 almaq üçün 3 28 çıxın.

$$-x^{2}-x=-25$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{25}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{25}{-1}$$

-1 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=-\frac{25}{-1}$$

-25 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+x=25$$

x həddinin əmsalı olan 1 ədədini \frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=25+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=25+\frac{1}{4}$$

25 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{101}{4}$$

Faktor x^{2}+x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{101}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{101}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{101}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{101}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{101}-1}{2}$$