28x^2+x-2

$$28 x ^ { 2 } + x - 2$$

Amil

$$\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 28x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -56 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=8$$

28x^{2}+x-2 \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)$$

Birinci qrupda 7x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 4x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$28x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

-4 ədədini 28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}$$

-112 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}$$

1 224 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}$$

225 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±15}{2\times 28}$$

2 ədədini 28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±15}{56}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±15}{56} tənliyini həll edin. -1 15 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{56}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{56} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{4}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±15}{56} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 15 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{56}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{56} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{2}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{4} və x_{2} üçün -\frac{2}{7} əvəzləyici.

$$28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{1}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{2}{7} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{4x-1}{4} kəsrini \frac{7x+2}{7} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}$$

4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}$$

28 və 28 28 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Qiymətləndir

$$28x^{2}+x-2$$