28=x(2x-2)

$$28 = x ( 2 x - 2 )$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{57} + 1}{2} \approx 4,274917218$$

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}\approx -3,274917218$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x ədədini 2x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$28=2x^{2}-2x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-2x=28$$

Hər iki tərəfdən 28 çıxın.

$$2x^{2}-2x-28=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -2 və c üçün -28 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -28 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\times 2}$$

4 224 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\times 2}$$

228 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\times 2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{57} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{57}+2}{4}$$

2+2\sqrt{57} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{57}}{4} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{57} ədədini çıxın.

$$x=\frac{2-2\sqrt{57}}{4}$$

2-2\sqrt{57} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x ədədini 2x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$28=2x^{2}-2x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-2x=28$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{28}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{28}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=\frac{28}{2}$$

28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-x=14$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=14+\frac{1}{4}$$

14 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{57}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{57}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{57}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{57}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{57}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{57}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{57}}{2}$$