27m^2-36m+12

$$27 m ^ { 2 } - 36 m + 12$$

Amil

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(9m^{2}-12m+4\right)$$

9m^{2}-12m+4 seçimini qiymətləndirin. a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} tam kvadrat düsturunu istifadə edin, burada a=3m və b=2 olsun.

$$\left(3m-2\right)^{2}$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(27m^{2}-36m+12)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(27,-36,12)=3$$

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(9m^{2}-12m+4\right)$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 9m^{2}.

$$\sqrt{9m^{2}}=3m$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$27m^{2}-36m+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 27\times 12}}{2\times 27}$$

Kvadrat -36.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 27\times 12}}{2\times 27}$$

-4 ədədini 27 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-108\times 12}}{2\times 27}$$

-108 ədədini 12 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 27}$$

1296 -1296 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 27}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 27}$$

-36 rəqəminin əksi budur: 36.

$$m=\frac{36±0}{2\times 27}$$

2 ədədini 27 dəfə vurun.

$$m=\frac{36±0}{54}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{3} və x_{2} üçün \frac{2}{3} əvəzləyici.

$$27m^{2}-36m+12=27\left(m-\frac{2}{3}\right)\left(m-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{3m-2}{3}\left(m-\frac{2}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{2}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{3m-2}{3}\times \frac{3m-2}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3m-2}{3} kəsrini \frac{3m-2}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{\left(3m-2\right)\left(3m-2\right)}{3\times 3}$$

3 ədədini 3 dəfə vurun.

$$27m^{2}-36m+12=27\times \frac{\left(3m-2\right)\left(3m-2\right)}{9}$$

27 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$27m^{2}-36m+12=3\left(3m-2\right)\left(3m-2\right)$$

Qiymətləndir

$$3\left(3m-2\right)^{2}$$