27-125a^3-135a+225a^2

$$27 - 125 a ^ { 3 } - 135 a + 225 a ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(3-5a\right)^{3}$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 27 bircins polinomu bölür, q isə -125 əsas əmsalını bölür. Bu cür kök \frac{3}{5} ədədidir. Polinomu 5a-3 bölməklə onu vuruqlara ayırın.

$$\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)$$

-25a^{2}+30a-9 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -25a^{2}+pa+qa-9 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 225 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

Həll 30 cəmini verən cütdür.

$$p=15 q=15$$

-25a^{2}+30a-9 \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)$$

Birinci qrupda -5a ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5a-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}$$

Qiymətləndir

$$\left(3-5a\right)^{3}$$