27*3^n+2=243

$$27 \times 3 ^ { n + 2 } = 243$$

n üçün həll et

$$n=0$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$27\times 3^{n+2}=243$$

Hər iki tərəfi 27 rəqəminə bölün.

$$3^{n+2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{n+2})=\log(9)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(n+2\right)\log(3)=\log(9)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$n+2=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{3}\left(9\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$n=2-2$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$