27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$27^{2x}=98$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Hər iki tərəfi \log(27) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$