27+30x-25x^2

$$27 + 30 x - 25 x ^ { 2 }$$

Amil

$$-\left(5x-9\right)\left(5x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-25x^{2}+30x+27$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -25x^{2}+ax+bx+27 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=30 ab=-25\times 27=-675$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -675 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,675 -3,225 -5,135 -9,75 -15,45 -25,27$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+675=674 -3+225=222 -5+135=130 -9+75=66 -15+45=30 -25+27=2$$

Həll 30 cəmini verən cütdür.

$$a=45 b=-15$$

-25x^{2}+30x+27 \left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-25x^{2}+45x\right)+\left(-15x+27\right)$$

Birinci qrupda -5x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$-5x\left(5x-9\right)-3\left(5x-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5x-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5x-9\right)\left(-5x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-25x^{2}+30x+27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

Kvadrat 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-25\right)\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

-4 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+100\times 27}}{2\left(-25\right)}$$

100 ədədini 27 dəfə vurun.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+2700}}{2\left(-25\right)}$$

900 2700 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-30±\sqrt{3600}}{2\left(-25\right)}$$

3600 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-30±60}{2\left(-25\right)}$$

2 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-30±60}{-50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-30±60}{-50} tənliyini həll edin. -30 60 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{30}{-50}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{30}{-50} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{3}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-30±60}{-50} tənliyini həll edin. -30 ədədindən 60 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{90}{-50}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-90}{-50} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{9}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{3}{5} və x_{2} üçün \frac{9}{5} əvəzləyici.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x-\left(-\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\left(x+\frac{3}{5}\right)\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{3}{5} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla x kəsrindən \frac{9}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{-5x-3}{-5}\times \frac{-5x+9}{-5}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{-5x-3}{-5} kəsrini \frac{-5x+9}{-5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{-5\left(-5\right)}$$

-5 ədədini -5 dəfə vurun.

$$-25x^{2}+30x+27=-25\times \frac{\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)}{25}$$

-25 və 25 25 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$-25x^{2}+30x+27=-\left(-5x-3\right)\left(-5x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$27+30x-25x^{2}$$