26x-2x^2-24=

$$26 x - 2 x ^ { 2 } - 24 =$$

Amil

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(13x-x^{2}-12\right)$$

13x-x^{2}-12 seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+13x-12$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=12 b=1$$

-x^{2}+13x-12 \left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(x-12\right)$$

-x^{2}+12x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-12\right)+x-12$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(x-12\right)\left(-x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-2x^{2}+26x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-2\right)\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8\left(-24\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-192}}{2\left(-2\right)}$$

676 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-26±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-26±22}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-26±22}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-26±22}{-4} tənliyini həll edin. -26 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-26±22}{-4} tənliyini həll edin. -26 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{48}{-4}$$

-48 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün 12 əvəzləyici.

$$-2x^{2}+26x-24=-2\left(x-1\right)\left(x-12\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(1-x\right)\left(x-12\right)$$