25x=sqrt{49x^2+48^2}

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(25x\right)^{2}.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

625 almaq üçün 2 25 qüvvətini hesablayın.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2304 almaq üçün 2 48 qüvvətini hesablayın.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

49x^{2}+2304 almaq üçün 2 \sqrt{49x^{2}+2304} qüvvətini hesablayın.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

Hər iki tərəfdən 49x^{2} çıxın.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2} almaq üçün 625x^{2} və -49x^{2} birləşdirin.

$$576x^{2}=2304$$

Hər iki tərəfdən 2304 çıxın.

$$576x^{2}-2304=0$$

Hər iki tərəfi 576 rəqəminə bölün.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-4 x^{2}-2^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-2$$

25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$50=50$$

25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}} tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-50=50$$

25x=\sqrt{49x^{2}+2304} tənliyinin bir həlli var.

$$x=2$$