25z^2-16=0

$$25 z ^ { 2 } - 16 = 0$$

z üçün həll et

$$z=\frac{4}{5}=0,8$$

$$z=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

25z^{2}-16 seçimini qiymətləndirin. 25z^{2}-16 \left(5z\right)^{2}-4^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5z-4\right)\left(5z+4\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5z-4=0 və 5z+4=0 ifadələrini həll edin.

$$z=\frac{4}{5} z=-\frac{4}{5}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

16 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$25z^{2}=16$$

Hər iki tərəfi 25 rəqəminə bölün.

$$z^{2}=\frac{16}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$z=\frac{4}{5} z=-\frac{4}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$25z^{2}-16=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 25, b üçün 0 və c üçün -16 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrat 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$z=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

-100 ədədini -16 dəfə vurun.

$$z=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

1600 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{0±40}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$z=\frac{0±40}{50}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{0±40}{50} tənliyini həll edin. 10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{40}{50} kəsrini azaldın.

$$z=\frac{4}{5}$$

İndi ± minus olsa z=\frac{0±40}{50} tənliyini həll edin. 10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-40}{50} kəsrini azaldın.

$$z=-\frac{4}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$z=\frac{4}{5} z=-\frac{4}{5}$$