25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Amil

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Həll Mərhələləri

5 faktorlara ayırın.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2} seçimini qiymətləndirin. x^{2} faktorlara ayırın.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 5x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-5 b=-1$$

5x^{2}-6x+1 \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Birinci qrupda 5x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$