25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

25x^{2}-1 seçimini qiymətləndirin. 25x^{2}-1 \left(5x\right)^{2}-1^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 5x-1=0 və 5x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

1 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$25x^{2}=1$$

Hər iki tərəfi 25 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 25, b üçün 0 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±10}{50} tənliyini həll edin. 10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{10}{50} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±10}{50} tənliyini həll edin. 10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{50} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$