25x^2+25x-150

$$25 x ^ { 2 } + 25 x - 150$$

Amil

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

25 faktorlara ayırın.

$$25\left(x^{2}+x-6\right)$$

x^{2}+x-6 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,6 -2,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6 \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$25x^{2}+25x-150=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

Kvadrat 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100\left(-150\right)}}{2\times 25}$$

-100 ədədini -150 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+15000}}{2\times 25}$$

625 15000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-25±\sqrt{15625}}{2\times 25}$$

15625 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-25±125}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±125}{50}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-25±125}{50} tənliyini həll edin. -25 125 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{100}{50}$$

100 ədədini 50 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-25±125}{50} tənliyini həll edin. -25 ədədindən 125 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{150}{50}$$

-150 ədədini 50 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$25x^{2}+25x-150=25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$25\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$