25b^2-20b+4

$$25 b ^ { 2 } - 20 b + 4$$

Amil

$$\left(5b-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 25b^{2}+pb+qb+4 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-20 pq=25\times 4=100$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 100 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

Həll -20 cəmini verən cütdür.

$$p=-10 q=-10$$

25b^{2}-20b+4 \left(25b^{2}-10b\right)+\left(-10b+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(25b^{2}-10b\right)+\left(-10b+4\right)$$

Birinci qrupda 5b ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$5b\left(5b-2\right)-2\left(5b-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5b-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(5b-2\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(25b^{2}-20b+4)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(25,-20,4)=1$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 25b^{2}.

$$\sqrt{25b^{2}}=5b$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(5b-2\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$25b^{2}-20b+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 25\times 4}}{2\times 25}$$

Kvadrat -20.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 25\times 4}}{2\times 25}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-100\times 4}}{2\times 25}$$

-100 ədədini 4 dəfə vurun.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\times 25}$$

400 -400 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\times 25}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\times 25}$$

-20 rəqəminin əksi budur: 20.

$$b=\frac{20±0}{2\times 25}$$

2 ədədini 25 dəfə vurun.

$$b=\frac{20±0}{50}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{2}{5} və x_{2} üçün \frac{2}{5} əvəzləyici.

$$25b^{2}-20b+4=25\left(b-\frac{2}{5}\right)\left(b-\frac{2}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla b kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{5b-2}{5}\left(b-\frac{2}{5}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla b kəsrindən \frac{2}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{5b-2}{5}\times \frac{5b-2}{5}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5b-2}{5} kəsrini \frac{5b-2}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)}{5\times 5}$$

5 ədədini 5 dəfə vurun.

$$25b^{2}-20b+4=25\times \frac{\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)}{25}$$

25 və 25 25 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$25b^{2}-20b+4=\left(5b-2\right)\left(5b-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(5b-2\right)^{2}$$