25=510(5)^x

$$25 = 510 ( 5 ) ^ { x }$$

x üçün həll et

$$x=-\log_{5}\left(102\right)+1\approx -1,87365718$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 510 rəqəminə bölün.

$$\frac{25}{510}=5^{x}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{25}{510} kəsrini azaldın.

$$\frac{5}{102}=5^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$5^{x}=\frac{5}{102}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{5}{102})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(5)=\log(\frac{5}{102})$$

Hər iki tərəfi \log(5) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{102})}{\log(5)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(\frac{5}{102}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$