243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$9^{2x+1}=243$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$