24x^2-72x+48

$$24 x ^ { 2 } - 72 x + 48$$

Amil

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Həll Mərhələləri

24 faktorlara ayırın.

$$24\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$24x^{2}-72x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

Kvadrat -72.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 24\times 48}}{2\times 24}$$

-4 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-96\times 48}}{2\times 24}$$

-96 ədədini 48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4608}}{2\times 24}$$

5184 -4608 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{576}}{2\times 24}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±24}{2\times 24}$$

-72 rəqəminin əksi budur: 72.

$$x=\frac{72±24}{2\times 24}$$

2 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{72±24}{48}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{72±24}{48} tənliyini həll edin. 72 24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{96}{48}$$

96 ədədini 48 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{72±24}{48} tənliyini həll edin. 72 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$x=\frac{48}{48}$$

48 ədədini 48 ədədinə bölün.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$24x^{2}-72x+48=24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Qiymətləndir

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$