24-11x+x^2

$$24 - 11 x + x ^ { 2 }$$

Amil

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}-11x+24$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-11 ab=1\times 24=24$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 24 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Həll -11 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-3$$

x^{2}-11x+24 \left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-3x+24\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-11x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

Kvadrat -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 24}}{2}$$

-4 ədədini 24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2}$$

121 -96 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±5}{2}$$

-11 rəqəminin əksi budur: 11.

$$x=\frac{11±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{11±5}{2} tənliyini həll edin. 11 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{11±5}{2} tənliyini həll edin. 11 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$x^{2}-11x+24=\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-8\right)\left(x-3\right)$$