24*x^2+1/x^2=27

$$24 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = 27$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{633} + 81}}{12} \approx -1,042427968$$

$$x = \frac{\sqrt{3 \sqrt{633} + 81}}{12} \approx 1,042427968$$

$$x=\frac{\sqrt{81-3\sqrt{633}}}{12}\approx 0,195816067$$

$$x=-\frac{\sqrt{81-3\sqrt{633}}}{12}\approx -0,195816067$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x^{2} rəqəminə vurun.

$$24x^{2}x^{2}+1=27x^{2}$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 4 almaq üçün 2 və 2 əlavə edin.

$$24x^{4}+1=27x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 27x^{2} çıxın.

$$24x^{4}+1-27x^{2}=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$24t^{2}-27t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 24, b üçün -27, və c üçün 1 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 24\times 1}}{2\times 24}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{27±\sqrt{633}}{48}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{27±\sqrt{633}}{48} tənliyini həll edin.

$$t=\frac{\sqrt{633}}{48}+\frac{9}{16} t=-\frac{\sqrt{633}}{48}+\frac{9}{16}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4} x=\frac{\sqrt{-\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4} x=-\frac{\sqrt{-\frac{\sqrt{633}}{3}+9}}{4}$$