23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$23^{2x}=18$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Hər iki tərəfi \log(23) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$