22=9^4x-3

$$22 = 9 ^ { 4 x - 3 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\log_{3} {(22)} + 6}{8} \approx 1,101698512$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$9^{4x-3}=22$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{4x-3})=\log(22)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(4x-3\right)\log(9)=\log(22)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$4x-3=\frac{\log(22)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x-3=\log_{9}\left(22\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$4x=\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}-\left(-3\right)$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\frac{\log_{3}\left(22\right)}{2}+3}{4}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(22\right)}{8}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$