21x^2+25x+6

$$21 x ^ { 2 } + 25 x + 6$$

Amil

$$\left(3x+1\right)\left(7x+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 21x^{2}+ax+bx+6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=25 ab=21\times 6=126$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 126 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,126 2,63 3,42 6,21 7,18 9,14$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+126=127 2+63=65 3+42=45 6+21=27 7+18=25 9+14=23$$

Həll 25 cəmini verən cütdür.

$$a=7 b=18$$

21x^{2}+25x+6 \left(21x^{2}+7x\right)+\left(18x+6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(21x^{2}+7x\right)+\left(18x+6\right)$$

Birinci qrupda 7x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$7x\left(3x+1\right)+6\left(3x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x+1\right)\left(7x+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$21x^{2}+25x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 21\times 6}}{2\times 21}$$

Kvadrat 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 21\times 6}}{2\times 21}$$

-4 ədədini 21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-84\times 6}}{2\times 21}$$

-84 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-504}}{2\times 21}$$

625 -504 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-25±\sqrt{121}}{2\times 21}$$

121 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-25±11}{2\times 21}$$

2 ədədini 21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±11}{42}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-25±11}{42} tənliyini həll edin. -25 11 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{14}{42}$$

14 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-14}{42} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-25±11}{42} tənliyini həll edin. -25 ədədindən 11 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{36}{42}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-36}{42} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{6}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{3} və x_{2} üçün -\frac{6}{7} əvəzləyici.

$$21x^{2}+25x+6=21\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{6}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$21x^{2}+25x+6=21\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{6}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$21x^{2}+25x+6=21\times \frac{3x+1}{3}\left(x+\frac{6}{7}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{6}{7} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$21x^{2}+25x+6=21\times \frac{3x+1}{3}\times \frac{7x+6}{7}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x+1}{3} kəsrini \frac{7x+6}{7} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$21x^{2}+25x+6=21\times \frac{\left(3x+1\right)\left(7x+6\right)}{3\times 7}$$

3 ədədini 7 dəfə vurun.

$$21x^{2}+25x+6=21\times \frac{\left(3x+1\right)\left(7x+6\right)}{21}$$

21 və 21 21 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$21x^{2}+25x+6=\left(3x+1\right)\left(7x+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x+1\right)\left(7x+6\right)$$