20x=64-2(x^2

$$20x=64-2( { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2,549834435$$

$$x=-\left(\sqrt{57}+5\right)\approx -12,549834435$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 64 çıxın.

$$20x-64=-2x^{2}$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20x-64+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2x^{2}+20x-64=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 20 və c üçün -64 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -64 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

400 512 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

912 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} tənliyini həll edin. -20 4\sqrt{57} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

-20+4\sqrt{57} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{57}-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 4\sqrt{57} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

-20-4\sqrt{57} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{57}-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20x+2x^{2}=64$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$2x^{2}+20x=64$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

64 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+10x=32$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

32 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=57$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2,549834435$$

$$x=-\sqrt{57}-5\approx -12,549834435$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 64 çıxın.

$$20x-64=-2x^{2}$$

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20x-64+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2x^{2}+20x-64=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 20 və c üçün -64 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -64 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

400 512 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

912 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} tənliyini həll edin. -20 4\sqrt{57} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

-20+4\sqrt{57} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{57}-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 4\sqrt{57} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

-20-4\sqrt{57} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{57}-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$20x+2x^{2}=64$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$2x^{2}+20x=64$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

64 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+10x=32$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

32 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=57$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$