20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x=5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$40x=8x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 8x^{2} çıxın.

$$40x-8x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 40-8x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$40x=8x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 8x^{2} çıxın.

$$40x-8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -8, b üçün 40 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

2 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-40±40}{-16} tənliyini həll edin. -40 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-16}$$

0 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-40±40}{-16} tənliyini həll edin. -40 ədədindən 40 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-80 ədədini -16 ədədinə bölün.

$$x=5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$40x=8x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 8x^{2} çıxın.

$$40x-8x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Hər iki tərəfi -8 rəqəminə bölün.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8 ədədinə bölmək -8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

40 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

0 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x^{2}-5x=0$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$x=5 x=0$$