2000(1-x)*(65-75x)*13%*3=936

$$2000(1-x) \times (65-75x) \times 13 \% \times 3=936$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 1,076317404$$

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}\approx 0,790349263$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

260 almaq üçün 2000 və \frac{13}{100} vurun.

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

780 almaq üçün 260 və 3 vurun.

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780 ədədini 1-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780-780x ədədini 65-75x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

Hər iki tərəfdən 936 çıxın.

$$50700-109200x+58500x^{2}-936=0$$

49764 almaq üçün 50700 936 çıxın.

$$49764-109200x+58500x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$58500x^{2}-109200x+49764=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 58500, b üçün -109200 və c üçün 49764 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{\left(-109200\right)^{2}-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

Kvadrat -109200.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-4\times 58500\times 49764}}{2\times 58500}$$

-4 ədədini 58500 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-234000\times 49764}}{2\times 58500}$$

-234000 ədədini 49764 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{11924640000-11644776000}}{2\times 58500}$$

11924640000 -11644776000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±\sqrt{279864000}}{2\times 58500}$$

279864000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-109200\right)±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

-109200 rəqəminin əksi budur: 109200.

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{2\times 58500}$$

2 ədədini 58500 dəfə vurun.

$$x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} tənliyini həll edin. 109200 1560\sqrt{115} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1560\sqrt{115}+109200}{117000}$$

109200+1560\sqrt{115} ədədini 117000 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{109200±1560\sqrt{115}}{117000} tənliyini həll edin. 109200 ədədindən 1560\sqrt{115} ədədini çıxın.

$$x=\frac{109200-1560\sqrt{115}}{117000}$$

109200-1560\sqrt{115} ədədini 117000 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

260 almaq üçün 2000 və \frac{13}{100} vurun.

$$260\left(1-x\right)\left(65-75x\right)\times 3=936$$

780 almaq üçün 260 və 3 vurun.

$$780\left(1-x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780 ədədini 1-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(780-780x\right)\left(65-75x\right)=936$$

780-780x ədədini 65-75x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$50700-109200x+58500x^{2}=936$$

Hər iki tərəfdən 50700 çıxın.

$$-109200x+58500x^{2}=936-50700$$

-49764 almaq üçün 936 50700 çıxın.

$$-109200x+58500x^{2}=-49764$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$58500x^{2}-109200x=-49764$$

Hər iki tərəfi 58500 rəqəminə bölün.

$$\frac{58500x^{2}-109200x}{58500}=-\frac{49764}{58500}$$

58500 ədədinə bölmək 58500 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{109200}{58500}\right)x=-\frac{49764}{58500}$$

3900 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-109200}{58500} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{49764}{58500}$$

156 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-49764}{58500} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x=-\frac{319}{375}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{28}{15} ədədini -\frac{14}{15} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{14}{15} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}=-\frac{319}{375}+\left(-\frac{14}{15}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{14}{15} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=-\frac{319}{375}+\frac{196}{225}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{319}{375} kəsrini \frac{196}{225} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}=\frac{23}{1125}$$

Faktor x^{2}-\frac{28}{15}x+\frac{196}{225}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}=\frac{23}{1125}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{14}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{1125}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{14}{15}=\frac{\sqrt{115}}{75} x-\frac{14}{15}=-\frac{\sqrt{115}}{75}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{14}{15} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15} x=-\frac{\sqrt{115}}{75}+\frac{14}{15}$$