200divx-1=200-5x/x+5

$$200 \div x-1= \frac{ 200-5x }{ x+5 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{5+15\sqrt{71}i}{8}\approx 0,625+15,799030825i$$

$$x=\frac{-15\sqrt{71}i+5}{8}\approx 0,625-15,799030825i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -5,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+5\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+5 olmalıdır.

$$\left(x+5\right)\times 200+x\left(x+5\right)\left(-1\right)=x\left(200-5x\right)$$

x+5 ədədini 200 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$200x+1000+x\left(x+5\right)\left(-1\right)=x\left(200-5x\right)$$

x ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$200x+1000+\left(x^{2}+5x\right)\left(-1\right)=x\left(200-5x\right)$$

x^{2}+5x ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$200x+1000-x^{2}-5x=x\left(200-5x\right)$$

195x almaq üçün 200x və -5x birləşdirin.

$$195x+1000-x^{2}=x\left(200-5x\right)$$

x ədədini 200-5x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$195x+1000-x^{2}=200x-5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 200x çıxın.

$$195x+1000-x^{2}-200x=-5x^{2}$$

-5x almaq üçün 195x və -200x birləşdirin.

$$-5x+1000-x^{2}=-5x^{2}$$

5x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-5x+1000-x^{2}+5x^{2}=0$$

4x^{2} almaq üçün -x^{2} və 5x^{2} birləşdirin.

$$-5x+1000+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$4x^{2}-5x+1000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 4, b üçün -5 və c üçün 1000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\times 1000}}{2\times 4}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\times 1000}}{2\times 4}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\times 1000}}{2\times 4}$$

-16 ədədini 1000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16000}}{2\times 4}$$

25 -16000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-15975}}{2\times 4}$$

-15975 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±15\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±15\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

2 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{5±15\sqrt{71}i}{8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±15\sqrt{71}i}{8} tənliyini həll edin. 5 15i\sqrt{71} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{5+15\sqrt{71}i}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±15\sqrt{71}i}{8} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 15i\sqrt{71} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-15\sqrt{71}i+5}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{5+15\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-15\sqrt{71}i+5}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -5,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+5\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x,x+5 olmalıdır.

$$\left(x+5\right)\times 200+x\left(x+5\right)\left(-1\right)=x\left(200-5x\right)$$

x+5 ədədini 200 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$200x+1000+x\left(x+5\right)\left(-1\right)=x\left(200-5x\right)$$

x ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$200x+1000+\left(x^{2}+5x\right)\left(-1\right)=x\left(200-5x\right)$$

x^{2}+5x ədədini -1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$200x+1000-x^{2}-5x=x\left(200-5x\right)$$

195x almaq üçün 200x və -5x birləşdirin.

$$195x+1000-x^{2}=x\left(200-5x\right)$$

x ədədini 200-5x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$195x+1000-x^{2}=200x-5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 200x çıxın.

$$195x+1000-x^{2}-200x=-5x^{2}$$

-5x almaq üçün 195x və -200x birləşdirin.

$$-5x+1000-x^{2}=-5x^{2}$$

5x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-5x+1000-x^{2}+5x^{2}=0$$

4x^{2} almaq üçün -x^{2} və 5x^{2} birləşdirin.

$$-5x+1000+4x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 1000 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-5x+4x^{2}=-1000$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$4x^{2}-5x=-1000$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x^{2}-5x}{4}=-\frac{1000}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=-\frac{1000}{4}$$

-1000 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=-250$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{4} ədədini -\frac{5}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=-250+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-250+\frac{25}{64}$$

-250 \frac{25}{64} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{15975}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{15975}{64}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15975}{64}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{8}=\frac{15\sqrt{71}i}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{15\sqrt{71}i}{8}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{5+15\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-15\sqrt{71}i+5}{8}$$