20y^2+y-1

$$20 y ^ { 2 } + y - 1$$

Amil

$$\left(5y-1\right)\left(4y+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 20y^{2}+ay+by-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=20\left(-1\right)=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=5$$

20y^{2}+y-1 \left(20y^{2}-4y\right)+\left(5y-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(20y^{2}-4y\right)+\left(5y-1\right)$$

20y^{2}-4y-də 4y vurulanlara ayrılsın.

$$4y\left(5y-1\right)+5y-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 5y-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(5y-1\right)\left(4y+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$20y^{2}+y-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-1\right)}}{2\times 20}$$

Kvadrat 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 20\left(-1\right)}}{2\times 20}$$

-4 ədədini 20 dəfə vurun.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-80\left(-1\right)}}{2\times 20}$$

-80 ədədini -1 dəfə vurun.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2\times 20}$$

1 80 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-1±\sqrt{81}}{2\times 20}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-1±9}{2\times 20}$$

2 ədədini 20 dəfə vurun.

$$y=\frac{-1±9}{40}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{-1±9}{40} tənliyini həll edin. -1 9 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{8}{40}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{40} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{1}{5}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{-1±9}{40} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$y=-\frac{10}{40}$$

10 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-10}{40} kəsrini azaldın.

$$y=-\frac{1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{1}{5} və x_{2} üçün -\frac{1}{4} əvəzləyici.

$$20y^{2}+y-1=20\left(y-\frac{1}{5}\right)\left(y-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$20y^{2}+y-1=20\left(y-\frac{1}{5}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla y kəsrindən \frac{1}{5} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$20y^{2}+y-1=20\times \frac{5y-1}{5}\left(y+\frac{1}{4}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{4} kəsrini y kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$20y^{2}+y-1=20\times \frac{5y-1}{5}\times \frac{4y+1}{4}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{5y-1}{5} kəsrini \frac{4y+1}{4} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$20y^{2}+y-1=20\times \frac{\left(5y-1\right)\left(4y+1\right)}{5\times 4}$$

5 ədədini 4 dəfə vurun.

$$20y^{2}+y-1=20\times \frac{\left(5y-1\right)\left(4y+1\right)}{20}$$

20 və 20 20 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$20y^{2}+y-1=\left(5y-1\right)\left(4y+1\right)$$

Qiymətləndir

$$20y^{2}+y-1$$