20x^2-30x-20

$$20 x ^ { 2 } - 30 x - 20$$

Amil

$$10\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Həll Mərhələləri

10 faktorlara ayırın.

$$10\left(2x^{2}-3x-2\right)$$

2x^{2}-3x-2 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-4 2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=1$$

2x^{2}-3x-2 \left(2x^{2}-4x\right)+\left(x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(x-2\right)$$

2x^{2}-4x-də 2x vurulanlara ayrılsın.

$$2x\left(x-2\right)+x-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$10\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$20x^{2}-30x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 20\left(-20\right)}}{2\times 20}$$

Kvadrat -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 20\left(-20\right)}}{2\times 20}$$

-4 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-80\left(-20\right)}}{2\times 20}$$

-80 ədədini -20 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+1600}}{2\times 20}$$

900 1600 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{2500}}{2\times 20}$$

2500 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±50}{2\times 20}$$

-30 rəqəminin əksi budur: 30.

$$x=\frac{30±50}{2\times 20}$$

2 ədədini 20 dəfə vurun.

$$x=\frac{30±50}{40}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{30±50}{40} tənliyini həll edin. 30 50 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{80}{40}$$

80 ədədini 40 ədədinə bölün.

$$x=2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{30±50}{40} tənliyini həll edin. 30 ədədindən 50 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{20}{40}$$

20 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-20}{40} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{1}{2} əvəzləyici.

$$20x^{2}-30x-20=20\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$20x^{2}-30x-20=20\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{2} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$20x^{2}-30x-20=20\left(x-2\right)\times \frac{2x+1}{2}$$

20 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$20x^{2}-30x-20=10\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$10\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$