25=2x^2-8x+6

$$25 = 2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

x üçün həll et

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2\approx 5,674234614$$

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2\approx -1,674234614$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-8x+6=25$$

Hər iki tərəfdən 25 çıxın.

$$2x^{2}-8x+6-25=0$$

-19 almaq üçün 6 25 çıxın.

$$2x^{2}-8x-19=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -8 və c üçün -19 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -19 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+152}}{2\times 2}$$

64 152 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{216}}{2\times 2}$$

216 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4} tənliyini həll edin. 8 6\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6\sqrt{6}+8}{4}$$

6\sqrt{6}+8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±6\sqrt{6}}{4} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 6\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-6\sqrt{6}}{4}$$

8-6\sqrt{6} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-8x+6=25$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$2x^{2}-8x=25-6$$

19 almaq üçün 25 6 çıxın.

$$2x^{2}-8x=19$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{19}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{19}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-4x=\frac{19}{2}$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\frac{19}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=\frac{19}{2}+4$$

\frac{19}{2} 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=\frac{27}{2}$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{27}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27}{2}}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=\frac{3\sqrt{6}}{2} x-2=-\frac{3\sqrt{6}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{6}}{2}+2 x=-\frac{3\sqrt{6}}{2}+2$$