2z^3+3z^2+8z-5=0

$$2 z ^ { 3 } + 3 z ^ { 2 } + 8 z - 5 = 0$$

z üçün həll et (complex solution)

$$z=-1-2i$$

$$z=\frac{1}{2}=0,5$$

$$z=-1+2i$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -5 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$z=\frac{1}{2}$$

Vuruq teoremi ilə, z-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. z^{2}+2z+5 almaq üçün 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$z^{2}+2z+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 2, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda z^{2}+2z+5=0 tənliyini həll edin.

$$z=-1-2i z=-1+2i$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$z=\frac{1}{2} z=-1-2i z=-1+2i$$

z üçün həll et

$$z=\frac{1}{2}=0,5$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -5 bircins polinomu bölür, q isə 2 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$z=\frac{1}{2}$$

Vuruq teoremi ilə, z-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. z^{2}+2z+5 almaq üçün 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$z^{2}+2z+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 2, və c üçün 5 əvəzlənsin.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$z\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$z=\frac{1}{2}$$