2z^2+2z-60

$$2 z ^ { 2 } + 2 z - 60$$

Amil

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(z^{2}+z-30\right)$$

z^{2}+z-30 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə z^{2}+az+bz-30 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -30 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=6$$

z^{2}+z-30 \left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(z^{2}-5z\right)+\left(6z-30\right)$$

Birinci qrupda z ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$z\left(z-5\right)+6\left(z-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2z^{2}+2z-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 2.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -60 dəfə vurun.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\times 2}$$

4 480 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-2±22}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$z=\frac{-2±22}{4}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{-2±22}{4} tənliyini həll edin. -2 22 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{20}{4}$$

20 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$z=5$$

İndi ± minus olsa z=\frac{-2±22}{4} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{24}{4}$$

-24 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$z=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$2z^{2}+2z-60=2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(z-5\right)\left(z+6\right)$$