2y^2-9y+4

$$2 y ^ { 2 } - 9 y + 4$$

Amil

$$\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 2y^{2}+ay+by+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=2\times 4=8$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-8 -2,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-1$$

2y^{2}-9y+4 \left(2y^{2}-8y\right)+\left(-y+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2y^{2}-8y\right)+\left(-y+4\right)$$

Birinci qrupda 2y ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$2y\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2y^{2}-9y+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Kvadrat -9.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 4 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2\times 2}$$

81 -32 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±7}{2\times 2}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$y=\frac{9±7}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$y=\frac{9±7}{4}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{9±7}{4} tənliyini həll edin. 9 7 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{16}{4}$$

16 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$y=4$$

İndi ± minus olsa y=\frac{9±7}{4} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$y=\frac{2}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{4} kəsrini azaldın.

$$y=\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün \frac{1}{2} əvəzləyici.

$$2y^{2}-9y+4=2\left(y-4\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla y kəsrindən \frac{1}{2} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$2y^{2}-9y+4=2\left(y-4\right)\times \frac{2y-1}{2}$$

2 və 2 2 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$2y^{2}-9y+4=\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(y-4\right)\left(2y-1\right)$$