2y^2-28y+26

$$2 y ^ { 2 } - 28 y + 26$$

Amil

$$2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

Həll Mərhələləri

2 faktorlara ayırın.

$$2\left(y^{2}-14y+13\right)$$

y^{2}-14y+13 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə y^{2}+ay+by+13 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-14 ab=1\times 13=13$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-13 b=-1$$

y^{2}-14y+13 \left(y^{2}-13y\right)+\left(-y+13\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-13y\right)+\left(-y+13\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-13\right)-\left(y-13\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-13 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2y^{2}-28y+26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Kvadrat -28.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-8\times 26}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 26 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-208}}{2\times 2}$$

784 -208 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-28\right)±24}{2\times 2}$$

-28 rəqəminin əksi budur: 28.

$$y=\frac{28±24}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$y=\frac{28±24}{4}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{28±24}{4} tənliyini həll edin. 28 24 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{52}{4}$$

52 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$y=13$$

İndi ± minus olsa y=\frac{28±24}{4} tənliyini həll edin. 28 ədədindən 24 ədədini çıxın.

$$y=\frac{4}{4}$$

4 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$y=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 13 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$2y^{2}-28y+26=2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$

Qiymətləndir

$$2\left(y-13\right)\left(y-1\right)$$